Jednostka arytmetyczno - logiczna

Wstęp

Jednostka arytmetyczno - logiczna (z ang. Arithmetic and Logical Unit lub Arithmetic Logic Unit, ALU) to jedna z głównych części procesora, prowadząca proste operacje na liczbach całkowitych.

ALU jest układem cyfrowym, służącym do wykonywania operacji arytmetycznych (takich jak dodawanie, odejmowanie itp.) oraz operacji logicznych (np. Ex-Or) pomiędzy dwiema liczbami. ALU jest podstawowym blokiem centralnej jednostki obliczeniowej komputera.

Typowe ALU ma dwa wejścia odpowiadające parze argumentów i jedno wyjście na wynik. Operacje jakie prowadzi to:

• operacje logiczne AND, OR, NOT, XOR
• dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielnie
• negacja liczby, dodawanie z przeniesieniem, zwiększanie/zmniejszanie o 1
• przesunięcia bitowe o stałą liczbę bitów, czasem też o zmienną liczbę
• dość często mnożenie i czasem dzielenie/modulo

Przyczyną dla której operacje te grupuje się w ALU jest to, że bramek logicznych potrzebnych do zaimplementowania wszystkich operacji z zestawu: dodawanie (z przeniesieniem i bez), odejmowanie (z przeniesieniem i bez), negacja liczby zwiększanie i zmniejszanie o 1, AND, OR, NOT, XOR jest niewiele trudniejsze od zaimplementowania samego dodawania. Mnożenie jest już droższe, a dzielenie jest bardzo drogie w porównaniu do tych operacji.

Klasyczne procesory zawierały jedno ALU. Procesory o architekturze superskalarnej zawierają kilka ALU, i mogą ich używać jednocześnie. Często ALU te są nieidentyczne ─ np. z trzech ALU wszystkie potrafią wykonywać podstawowe operacje (dodawanie, odejmowanie i logiczne), a jedynie jedno potrafi mnożyć i dzielić. Taki procesor w jednym cyklu może wykonać np. 1 mnożenie i 2 dodawania, nie może natomiast wykonać 2 mnożeń. Jest to uzasadnione, ponieważ typowy program wykonuje o wiele więcej dodawań (często niejawnych dla programisty, np. przy wyliczaniu adresu pola obiektu na podstawie adresu obiektu czy dostępu do n-tej zmiennej na stosie) niż mnożeń, a dodanie mnożenia mocno komplikuje ALU.

Funkcje ALU

Wiele typów układów elektronicznych musi wykonywać pewne operacje arytmetyczne, zatem nawet układ wewnątrz zegarka cyfrowego zawiera miniaturową ALU, która wciąż dodaje 1 do aktualnego czasu oraz sprawdza czy powinien wystąpić dźwięk o pełnej godzinie, itp.

Dotychczas, najbardziej złożonymi obwodami elektronicznymi są te wbudowane wewnątrz układów współczesnych mikroprocesorów. Dlatego też, takie procesory zawierają w sobie potężne i bardzo złożone ALU. W rzeczywistości, nowoczesny mikroprocesor (bądź komputer główny) może posiadać wielokrotne rdzenie, każdy rdzeń z wielokrotnymi jednostkami wykonawczymi, każda jednostka wykonawcza z wielokrotnymi ALU.

Wiele innych układów może mieścić w sobie ALU: GPU (jednostka przetwarzania graficznego) jak ta w kartach graficznych nVidia czy ATI, FPU (jednostka obliczeń zmiennoprzecinkowych) w znanym koprocesorze 80387 oraz procesor przetwarzania sygnałów cyfrowych w karcie dźwiękowej Sound Blaster, odtwarzacze CD i odbiorniki telewizyjne HD. Wszystkie z nich posiadają kilka potężnych i złożonych jednostek arytmetyczno-logicznych.

Historia

Matematyk John von Neumann zaproponował model ALU w 1945 roku, kiedy to sporządził spis założeń dla nowego komputera EDVAC (z ang. Electronic Discrete Variable Automatic Computer, czyli elektroniczny komputer maszynowy o zmiennych nieciągłych). Później w 1946 r. pracował ze swoimi kolegami nad stworzeniem komputera dla Princeton Institute of Advanced Studies (IAS). Komputer IAS stał się prototypem dla wielu późniejszych komputerów. W swoim projekcie, von Neumann nakreślił co według niego będzie niezbędne w komputerze, uwzględniając ALU.

Von Neumann oświadczył iż ALU jest niezbędna dla komputera, ponieważ pewnym jest, że komputer będzie musiał wykonywać podstawowe operacje matematyczne, obejmujące dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie. Dlatego też twierdził, że „rozsądnym jest, aby komputer mieścił w sobie wyspecjalizowane organy dla tych operacji”.

Systemy numeryczne

ALU musi wykonywać działania na liczbach używając tego samego formatu co reszta układu cyfrowego. Dla współczesnych procesorów jest to zazwyczaj dopełnienie dwójki reprezentowanej w kodzie binarnym. Wcześniejsze komputery używały szerokiej gamy systemów numerycznych, włącznie z dopełnieniem jedynki, formatem ze znaczeniem znaku, a nawet rzeczywistymi systemami dziesiętnymi, z dziesięcioma miejscami po przecinku. Jednostki ALU dla każdego z tych systemów numerycznych były różnie projektowane i to przyczyniło się do wprowadzenia systemu dopełnienia dwójki, jako że ten sposób ułatwia ALU wykonywanie operacji dodawania i odejmowania.

Przegląd praktyczny

Większość operacji komputera jest wykonywana przez ALU. Jednostka ALU pobiera dane z rejestrów procesora. Dane te są przetwarzane, a wyniki operacji są przechowywane w rejestrach wyjściowych ALU. Inne układy przesyłają dane pomiędzy tymi rejestrami a pamięcią. Jednostka kontrolna zarządza jednostką ALU, poprzez ustawianie układów, które informują ALU jaką operację należy wykonać.

Proste operacje

Większość ALU potrafi dokonać następujących operacji:

• operacje arytmetyczne na liczbach całkowitych (dodawanie, odejmowanie i czasami mnożenie oraz dzielenie, jednak te są bardziej kosztowne)
• bitowe operacje logiczne (AND, NOT, OR, XOR)
• operacje przesuwania bitowego (przesuwanie lub obracanie słowa o określoną liczbę bitów w lewo lub prawo, ze znakiem lub bez). Przesuwanie może być rozumiane jako mnożenie przez 2 oraz dzielenie przez 2.

Operacje złożone

Inżynier potrafi zaprojektować ALU do wykonywania każdej operacji niezależnie jak jest skomplikowana, jednak problemem jest to, że im bardziej operacja jest skomplikowana tym jednostka ALU jest droższa, zajmuje więcej miejsca w procesorze oraz zużywa więcej energii.

Dlatego też inżynierowie zawsze szukają kompromisu, aby wyposażyć procesor (lub inne układy) w jednostkę ALU, która będzie wystarczająco wydajna, aby zapewnić odpowiednio szybką pracę procesora, ale nie tak skomplikowana by była nieprzystępna cenowo. Wyobraźmy sobie, że musimy obliczyć pierwiastek kwadratowy z danej liczby. Projektant rozpatrzy następujące sposoby zaimplementowania takiej operacji:

1. Zaprojektowanie bardzo złożonej ALU, która oblicza pierwiastek kwadratowy dowolnej liczby w jednym kroku. Taki sposób nazywany jest obliczaniem w jednym cyklu.
2. Zaprojektowanie złożonej ALU, która oblicza pierwiastek kwadratowy w kilku krokach. Ten sposób nazywany jest obliczaniem interaktywnym i zazwyczaj jest kontrolowany przez złożoną jednostkę kontrolną z wbudowanym mikrokodem.
3. Zaprojektowanie prostej ALU w procesorze i osobna sprzedaż wyspecjalizowanego i kosztownego procesora, który użytkownik może zamontować obok już istniejącego oraz zaimplementować jedną z powyższych opcji. Taki układ nazywany jest koprocesorem.
4. Emulację istnienia koprocesora, co polega na rozkazaniu procesorowi sprawdzenia czy istnieje koprocesor i użyciu go, za każdym razem kiedy program usiłuje obliczyć pierwiastek kwadratowy. Jeśli koprocesor nie istnieje, występuje przerwanie wykonywania programu i wywołanie systemu operacyjnego do przeprowadzenia obliczenia pierwiastka kwadratowego za pomocą algorytmu programowego. Taki sposób nazywany jest emulacją programową.
5. Poinformowanie programistów o tym, że nie istnieje koprocesor ani nie ma emulacji, więc będą musieli napisać własny algorytm, żeby obliczyć pierwiastek kwadratowy programowo. Dokonuje się tego za pomocą bibliotek programowych.

Sposoby podane powyżej uporządkowane są od najszybszego i najbardziej kosztownego do najwolniejszego i najtańszego. Dlatego też, nawet najprostszy komputer potrafi wykonać najbardziej złożony algorytm, jednak będzie potrzebował do tego dużo czasu, ponieważ poszczególne kroki do wykonania obliczenia zawierać będą opcje 3, 4 i 5 opisane powyżej.

Procesory o dużej mocy obliczeniowej jak np. Pentium IV czy AMD64 wykorzystują opcję 1 dla większości złożonych operacji oraz opcję 2 dla bardzo złożonych operacji. Jest to możliwe dzięki możliwości budowania bardzo złożonych jednostek ALU w tych procesorach.

Wejścia i wyjścia

Wejściami ALU są dane na których się operuje (operandy) oraz algorytm z jednostki sterującej, który wskazuje którą operację należy wykonać. Wyjściem jest wynik obliczenia. W wielu modelach, ALU generuje jako wejścia lub wyjścia zbiór kodów warunkowych z lub do rejestru statusowego. Kody te używane są do wskazywania takich procesów jak przeniesienie, przepełnienie, dzielenie przez 0 itp.

Źródło:
http://pl.wikipedia.org/wiki/ALU
http://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_logic_unit
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:KL_Texas_Instruments_ALU_SN74AS888.jpg

Powadzący: mgr inż. Jacek Grudzień

Wykonał: Marcin Kwapuliński